江苏省常州市目前开展有试管婴儿技术的医院只有常州是妇幼保健院，而该院没有供卵试管婴儿技术，并且整个常州市也没有什么能做试管的助孕机构，还有就是做供卵试管也并不能选择胎儿的性别，这项技术主要是用于无卵可用的女性，再就是我国也不允许做试管选择性别。

对于有做供卵试管需求的患者，建议可以去江苏省苏州市以及南京市，这两个城市开展有供卵试管的医院比较多，还有就是对于试管婴儿选择性别的情况，虽然三代试管可以通过相应的技术来选择，但在我国，非医学需求或者是染色体异常的情况是不允许进行胎儿性别选择的，再就是做每一代试管对应的人群也不同，就好比供卵试管主要就适应无卵子可用的女性。

供卵试管的情况在有指征的情况下可以选择来进行助孕，而做供卵试管的医院呢其实也不多，所以在选择上面可以多看看，虽然常州没有，但如果去南京或者苏州，就可以选择江苏省妇幼保健院和苏州大学附属第一医院等。