国内公立医院申请供精试管一般是做二代试管婴儿，因为一代试管婴儿技术主要是解决女性不孕问题的，而二代试管婴儿技术是解决与男性不育问题，这两者间是有所区别的。并且二代试管婴儿技术的成功率要比一代试管的成功率高，为了确保供精试管的成功率，医院一般都是建议患者采用二代试管，不过若是女性身体没有太大问题的话，也是可以选择一代试管婴儿的。

申请供精试管是指在国内精子库中申请精子与女性的卵子在体外结合后，再移植入女性的宫腔内，从而达到辅助生育效果，下面就详细说说国内公立医院申请供精试管是采用的第几代试管婴儿技术，具体如下：

1. 1. 其实供精试管选择一代或是二代试管都是可以的，只是在成功率上二代试管会相对高些，所以国内很多公立医院做供精试管都会建议做二代；
2. 2. 如果女性的身体条件良好，月经规律的话，是可以采取人工授精的方式来进行助孕，这种方式也是对女性身体伤害最小的；
3. 3. 若是患者的家庭经济条件一般，而女性的卵巢功能良好的话，是可以选择一代试管婴儿技术的，相比于二代试管价格要便宜很多；
4. 4. 一般申请供精试管是不用担心精子有问题的，精子库的精子都是经过层层选拔的，但若是女方有家族遗传病史或是女方年龄大于35岁的话，就建议做三代试管婴儿技术了，从而做到优生优育。

综上所述，国内公立医院申请供精试管是可以自行选择做第几代的，患者可以参考以上介绍。不过患者具体适合做第几代试管还是需要听取医生建议，医生会根据患者的实际情况去进行分析，再决定患者是做一代试管还是二代试管。